تحلیل المان محدود غیرخطی پوسته ها با درنظر گرفتن کشیدگی ضخامت و مدل هایپرالاستیسیته آگدن

پوسته ها جزء سازه های متداولی هستند که دارای کاربردهای فراوانی در صنعت می باشند. مبحث تغییرشکل های بزرگ پوسته ها نیز جزء زمینه های مهم کاربردی و تحقیقاتی می باشد. در این تحقیق، تغییرشکل بزرگ الاستیک پوسته ها با درنظر گرفتن تغییرات ضخامت پوسته در حین تغییرشکل مورد مطالعه قرار خواهد گرفت، این در حالی است که بسیاری از مدل های موجود در زمینه تحلیل پوسته ها، کشیدگی در راستای ضخامت را لحاظ نمی نمایند. مدل الاستیسیته درنظر گرفته شده، مدل معروف آگدن می باشد که دارای دقت بسیاری در تغییرشکل های بزرگ الاستیک است. با توجه به طبیعت به شدت غیرخطی معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسأله، حل تحلیلی یا نیمه تحلیلی معادلات امکانپذیر نیست و لذا روش عددی المان محدود مورد استفاده قرار خواهد گرفت. گسسته سازی معادلات دیفرانسیل و استخراج ماتریس های سختی مادی و هندسی از اهم فعالیت های این پژوهش خواهد بود. همچنین یکی از بزرگترین معضلات مبحث تغییرشکل بزرگ پوسته ها، پدیده های قفل شوندگی، مانند قفل شوندگی حجمی، برشی و ضخامتی است که باید تمهیدی جهت رفع آنها اندیشیده شود. در این تحقیق، با استفاده از روش های تغییراتی ترکیبی (mixed variational methods) و نیز درنظر گرفتن جملات مرتبه دوم در راستای ضخامت پوسته، مشکلات قفل شوندگی رفع خواهند گردید. در نهایت، مثال هایی حل خواهند شد و با پاسخ های موجود در دبیره مورد مقایسه قرار خواهند گرفت.